Best wishes on your graduation.

ご卒業、お慶び申し上げます。

Congratulations on entering ○○ University [College]!

○○大学入学おめでとう!

For something special　on your graduation day.

ご卒業に際し、心を込めて贈ります。

Congratulations on getting into ○○.

○○（大学名）への合格おめでとうございます。

Congratulations on your graduation!

ご卒業おめでとうございます！

It was very exiting to know that you had been admitted to ○○ University.

あなたが、○○大学へ入学されたことを知り、とてもうれしく思いました。

I offer my heartiest conguratulations on your success in the entrance exam of high school.

高校合格を心よりお祝い申し上げます。

Thanks always and for everything. Thank you for your usual support.

いつもありがとう

Best wishes for every happiness in your future.

今後も幸多かれとお祈り申し上げます。

We're all expecting much of you for the future.

今後も大きく期待しています。

May this day be another beginning to many more successful ones ahead!

この日が、貴方の将来のご成功の第一歩となりますように

I was [We were] delighted to hear of your admission to university [college].

あなたの大学合格の知らせを聞いて、とてもうれしく思いました。

I [We] hope you have a fulfilling college life.

充実した学生生活を送られますように。

Thank you so much for the birthday card! I was truly happy that you remembered.

バースデーカードをどうもありがとう! 覚えていてくれて本当にうれしかったです。

Your parents must be very happy as well.

ご両親もさぞ喜んでいらっしゃることでしょう。

Please let this be the start toward the fulfillment of your dreams for the future.

これからも夢に向かって進んでいってください。

Congratulations on passing your entrance exams!
You worked hard, and you deserve it!
I know you're going to do great in university.
So study hard and take care of yourself, OK?

入学試験合格おめでとうございます！
猛勉強の甲斐がありましたね！
お身体に気をつけて、大学でもより一層ご活躍くださいね。

Congratulations on your admission to ○○ University [College]!
It seems all your efforts have paid off, haven't they?
I [We] hope you have a very enjoyable and rewarding college life.

○○大学への合格、おめでとうございます！
いままでの努力が実りましたね。
ぜひ、楽しく充実した学生生活を送ってください。